1ДИС.1.0 Студентите демонстрираат познавање на формалните дефиниции и графичкото интерпретирање на граничните вредности на функциите. Ова знаење вклучува еднострани лимеси, бесконечни лимеси и лимеси во бесконечност. Студентите ги знаат дефинициите за конвергенција и дивергенција на функција како што променливата се приближува до некој број или бесконечност.
1ДИС.1.1 Студентите ги докажуваат и користат теоремите за наоѓање на гранични вредности на суми, производи, количници и композиција на функции.
1ДИС.1.2 Студентите користат графички калкулатори за проверка и проценка на лимесите.
1ДИС.1.3 Студентите докажуваат и користат специјални лимеси, како што се лимесите на (sin(x))/x и (1-cos(x))/x кога x тежи кон 0.

1ДИС.2.0 Студентите демонстрираат познавање на формалните дефиниции и графичкото интерпретирање на на непрекинатост на функции.

1ДИС.3.0 Студентите го демонстрираат разбирањето и способноста за примена на теоремите за средна вредност и теоремите за екстремна вредност.

1ДИС.4.0 Студентите го демонстрираат разбирањето на формалните дефиниции за извод на функција во точка и поимот за диференцијабилност.
1ДИС.4.1 Студентите го демонстрираат разбирањето на изводот на функција како наклон (или коефициент на правец) на тангента во точка од графикот на функцијата.
11ДИС.4.2 Студентите го демонстрираат разбирањето на интерпретацијата на изводот како промена на функцијата во однос на мали промени на аргументот, односно моментната брзина на промена. Студентите можат да ги користат изводите при решавање на различни проблеми од физиката, хемијата, економијата, и воопшто проблеми што зависат од брзината на промена на дадената функција.
1ДИС.4.3 Студентите ја разбираат врската меѓу диференцијабилноста и непрекинатоста.
1ДИС.4.4 Студентите ги изведуваат формулите за изводи и ги користат истите за наоѓање на изводи од алгебарски, тригонометриски, инверзни тригонометриски, експоненцијални и логаритамски функции.

1ДИС.5.0 Студентите го знаат верижното правило, неговиот доказ и примена во наоѓањето на извод од различни композиции на функции.

1ДИС.6.0 Студентите наоѓаат извод од параметарски зададени функции и ја користат имплицитната деривација во различни проблеми од физиката, хемијата, економијата, итн.

1ДИС.7.0 Студентите пресметуваат изводи од повисок ред.

1ДИС.8.0 Студентите ја знаат и можат да ја применат теоремата на Rolle , теоремата за средна вредност и L'H ôpital-овото правило.

1ДИС.9.0 Студентите го користат диференцирањето за испитување на тек и рачно скицирање на графици на функции. Тие можат да ги определуваат максимумите, минимумите, превојните точки и интервалите на растење и опаѓање.

1ДИС.10.0 Студентите го знаат Newton -овиот метод за апроксимација на нулите на фунција.

1ДИС.11.0 Студентите ги користат изводите при решавање на проблемите поврзани со екстремните вредности (максимум и минимум) во најразлични задачи од теориска и практична природа.

1ДИС.12.0 Студентите ги користат изводите при решавање на проблемите поврзани со нараснување и опаѓање ( = rate ?) во наразлични проблеми од теориска и практична природа.

1ДИС.13.0 Студентите ја усвојуваат дефиницијата на определен интеграл преку Riemann -ови суми. Тие ја користат оваа дефиниција при апроксимацијата на интегралите.

1ДИС.14.0 Студентите ја применуваат дефиницијата за интеграл при математичкото моделирање на проблемите во физиката, економијата, итн, добивајќи притоа резултати во термини на интеграли.

1ДИС.15.0 Студентите го демонстрираат знаењето и доказите на фундаменталните теореми на диференцијалното и интегралното сметање и ги користат истите при интерпретирање на интегрирањето како обратна операција на диференцирањето.

1ДИС.16.0 Студентите ги користат определените интеграли во задачите што вклучуваат површини, брзина, волумен и плоштина на тело што се добива при ротација, должина на лак на крива, и работа .

1ДИС.17.0 Студентите рачно ги пресметуваат интегралите на најразлични функции користејќи ги техниките на интеграција како на пример замена, парцијална интеграција и тригонометриски смени. Доколку е неопходно, тие можат да користат и комбинирани техники.

1ДИС.18.0 Студентите ги знаат дефинициите и својствата на инверзните тригонометриски функции и ги изразуваат овие функции како неопределени интеграли.

1ДИС.19.0 Студентите рачно пресметуваат интеграли од рационални функции преку комбинирање на техниките опишани во стандард 17.0 со алгебарските техники на разложување на парцијални дропки и комплетирање на квадратен трином.

1ДИС.20.0 Студентите пресметуваат интеграли од тригонометриски функции користејќи ги претходно споменатите техники.

1ДИС.21.0 Студентите ги разбираат алгоритмите вклучени во Simpson -овото правило и Newton -виот метод. Тие користат калкулатори или компјутери, или и двете, при нумеричко апроксимирање на определените интеграли.

1ДИС.22.0 Студентите ги разбираат несвојствените интеграли како гранични вредности на определените интеграли.

1ДИС.23.0 Студентите демонстрираат разбирање на дефинициите за конвергенција и дивергенција на низи и редови од реални броеви. Користејќи различни критериуми за конвергенција, како што се на пример споредбениот критериум, критериумот на односи и критериумот на наизменични редови, тие можат да определат кога еден ред конвергира.

1ДИС.24.0 Студентите го разбираат и можат да го пресметаат радиусот (интервалот) на конвергенција на степенските редови.

1ДИС.25.0 Студентите ги диференцираат и интегрираат членовите на степенските редови со цел да формираат нови редови од предходно познати редови.

1ДИС.26.0 Студентите ги пресметуваат Taylor-овите полиноми и Taylor-овите редови на елементарните функции, вклучувајќи го и остаточниот член.

1ДИС.27.0 Студентите ги знаат техниките на решавање на одделни елементарни диференцијални равенки и нивната примена во најразлични ситуации, вклучувајќи ги и проблемите со прираст и распаѓање.