Главната цел на оваа дисциплина е студентите да ги научат техниките на користење на матрици при решавање на системи од линеарни равенки со произволен број непознати. Линеарната алгебра најчесто се комбинира со други предмети, како на пример тригонометријата, математичката анализа или припремен курс за диференцијални и интегрално сметање.

ЛинАлг.1.0 Студентите решаваат линеарни равенки со произволен број непознати со помош на Gauss - Jordan -овата елиминација.

ЛинАлг.2.0 Студентите ги претставуваат линерните системи како матрици чии елементи се коефициентите пред непознатите, а Gauss - Jordan -овиот метод како низа од трансформација на ваквите матрици до горнотриаголна форма.

ЛинАлг.3.0 Студентите ги редуцираат правоаголните матрици во редично скалеста форма.

ЛинАлг.4.0 Студентите изведуваат собирање на матрици и вектори.

ЛинАлг.5.0 Студентите изведуваат множење на матрици и множат вектори со матрици и скалари.

ЛинАлг.6.0 Студентите демонстрираат разбирање дека линерните системи можат да бидат неконзистентни (противречни, т.е. да немаат решение), да имаат едно и само едно решение, или пак да имаат бесконечно многу решенија.

ЛинАлг.7.0 Студентите демонстрираат разбирање на геометриската интерпретација на векторите и собирање на вектори (според правило на паралелограм) во рамнината и тродимензионален простор.

ЛинАлг.8.0 Студентите ги интерпретираат множествата решенија на равенките геометриски. На пример, множеството решенија на една линеарна равенка со две непознати ги интерпретираат како права во рамнината, множеството решенија од 2 х 2 систем ги интерпретираат како пресек на две прави во рамнината.

ЛинАлг.9.0 Студентите демонстрираат разбирање на поимот инверзна матрица на квадратна матрица и ги применуваат овие матрици при решавање на системи линерни равенки.

ЛинАлг.10.0 Студентите пресметуваат детерминати на 2 х 2 и 3 х 3 матрици и ги знаат нивните геометриски интерпретации како плоштини и волумени на паралелопипеди конструирани над вектори во кои дадена матрица ги трансформира векторите од стандардната база вектори во дводимензионален и тродимензионален простор.

ЛинАлг.11.0 Студентите знаат дека дадена квадратна матрица е инверзибилна ако, и само ако, нејзината детерминанта е различна од нула. Тие знаат да пресметаат инверзна матрица на 2 х 2 и 3 х 3 матрици со редичните редукциони методи или Cramer -ово правило.

ЛинАлг.12.0 Студентите пресметуваат скаларен производ на два вектори во n-димензионален простор и знаат дека скаларниот производ на заемно нормални вектори е еднаков на нула.