Математичка анализа

ОДДЕЛЕНИЕ 11-12/ Висока математика

Оваа дисциплина комбинира повеќе техники од тригонометријата, геометријата и алгебрата што се потребни за подготовка на студентите за изучување на диференцијалното и интегралното сметање, и го зацврстува нивното поимно сваќање на проблемите и математичкото размислување при нивното решавање. Следните стандарди имаат функционална улога кон овие цели. Најзначајниот нов поим е оној за лимеси. Математичката анализа најчесто се комбинира со курс по тригонометрија, или можеби линеарна алгебра, со што се формира едногодишен припремен курс по диференцијалнo и интегрално сметање.

МА.1.0 Студентите се запознати, и можат да ги применуваат, поларните координати и векторите во рамнина. Специјално, тие можат да преминуваат од поларни во правоаголни координати, и обратно, и можат графички да ги интерпретираат поларните координати и векторите.

МА.2.0 Студентите се запознати со аритметиката на комплексните броеви. Тие можат да го користат тригонометрискиот облик на комплексните броеви и разбираат дека функциите од комплексна променлива можат да се разгледуваат како функции од две реални променливи. Тие го знаат доказот на DeMoivre -овата теорема.

МА.3.0 Студентите можат да докажат разлучни формули со помош на принципот на математичка индукција.

МА.4.0 Студентите ја знаат формулацијата на, и можат да ја применат, основната теорема на алгебрата.

МА.5.0 Студентите се запознати со конусните пресеци, и аналитички и геометриски:
МА5.1 Студентите можат да земат квадтратна равенка со две променливи, да ја доведат во стандардна форма преку комплетирање до квадрат и користејќи ротација и транслација, доколку е потребно, да определат од кој тип на конусен пресек е дадената равенка и да ги определат нејзините геометриски компоненти (фокуси, асимптоти, итн.)
МА5.2 Студентите можат да земат геометриски опис на конусен пресек - на пример, геометриско место на точки такви што збирит на растојанијата од точките (1,0) и (-1,0) е 6 - и да ја изведат соодветната квадратната равенка.

МА.6.0 Студентите ги наоѓаат корените и половите на на рационалните функции и можат да ги нацртаат нивните графици и лоцираат нивните асимптоти.
МА.7.0 Студентите демонстрираат разбирање на функциите и равенките дефинирани параметарски и можат да ги нацртаат нивните графици.

МА.8.0 Студентите се запознати со поимот за гранична вредност на низа и гранична вредност на функција кога независната променлива се приближува кон даден број или бесконечност. Тие определуваат кога една низа конвергира или дивергира.
Содржина  | Индекс