Корен на функција

Дефиниција: Корен на една функција е пресекот на функцијата со х-оската, т.е. вредност за х за која .

Услов: х е корен на ако .

Поврзани теми:

Примери:

1. . Ова е линеарна функција. Линеарна функција секогаш има точно еден корен.

За да го најдеме коренот ставаме и решаваме:

На графикот погоре е прикажен коренот (2,0) на оваа функција - тој е пресекот со х-оската.

2. . Oва е квадратна функција. Квадратна функција може да има 2, 1 или ниту еден корен.

За да го најдеме коренот ставаме , т.е. ја решаваме равенката: .

Таа равенка се решава, користејќи ја квадратната формула:

Значи, оваа квадратна функција има 2 корени, а на графикот погоре истите се прикажани (пресеците со х-оската).

Другите можности за корени на квадратна равенка ќе ги најдете под квадратната формула.

Следните примери се со функции кои можеби не ги знаете...

3. . Ова е експоненционална функција. Таа нема корен, бидејќи не постои х таков што: .

Графикот на функцијата не ја пресекува х-оската (долу лево).

4. . Ова е тригонометриска функција. Таа има безброј корени, бидејќи за

х=0°, х=180°, х=360°, х=540°,... и кога х=-180°, х=-360°, х=-540°,... (горе десно).