Работни материјали (Работни листови)

2-страни за печатење

 

pdf  or  doc

 

(се отвара во нов прозорец)

 

Материјали за работа без интернет

Зипoвана архива со фајловите за користење без интернет: tri_medijana_prav_mk.zip
(вклучува работен лист, страна за наставникот и две интерактивности од геогебра).
Потребен софтвер (безплатен) Геогебра и sunJava плејер.

Метадата

Накратко Корисникот работи интерактивно со конструкцијата и забележува под дадените услови конструираниот триаголник "изгледа" како да е правоаголен триаголник. Потоа, корисникот "докажува" дека аголот во триаголникот е навистина 90°. На крајот корисникот конструира триаголник со истите особини.
Потребни предзнаења Збирот на аглите во триаголник е 180°, збирот на суплементарни агли е 180° и аглите на основата на рамнокрак триаголник се складни.
Цел Разбирање na триаголници, агли, конструкции, логички заклучоци.
Одделение 6-9 (6-то одделение, 7-мо одделение, средна школа-геометрија)
Тема Мерење и геометрија, Геометрија
Стандарди 6.МГ.2.2,  Геометрија 13.0, ACT PF 24-27
Клучни зборови триаголник, медијана, правоаголен триаголник, конструкција, интерактивност, геогебра  
Коментари Може да се користи од 6-то одделение нагоре.
Извор Линда Стојановска
Цена Активноста и користениот софтвер се слободни за користење
Симнување Зипoвана архива со фајловите за користење без интернет: tri_medijana_prav_mk.zip (вклучува работен лист, страна за наставникот и две интерактивности од геогебра).

Потребен софтвер (безплатен) Геогебра.

Тип Користи јава (потребно е безплатниот: sunJava плејер)

Онлајн активноста (со приклучен интернет)

Теорема: Нека \overline{CM}\,\, е медијанa (тежишна линија) до најдолгата страна \overline{AB}\,\, на триаголникот \Delta ABC .

       Ако должината на \overline{CM}\,\, е една половина од \overline{AB}\,\, тогаш \Delta ABC \,\,е правоаголен триаголник.

Интерактивност   Упаство за користење

  • Кликни и влечи го лизгачот a за да се менува должината на страната \overline{AC}
  • Кликни и влечи го лизгачот m за да се менува должината на медијаната (и хипотенузата \overline{AB} ).
  • Кликни и влечи ја точката C за поместување, а точката A за ротирање.
  • Селектирај ги кутиите за прикажување по желба.

Забележи дека \angle BCA \,\,изгледа како да е прав агол (90°).

This browser does not have a Java Plug-in.
Get the latest Java Plug-in here.

Прашања за размислување

  • Селектирај ja кутијата: .
  • Дали ΔABC ја задоволува "хипотезата" на теоремата (независно од позициите на лизгачите и точките)?
  1. Колку степени има: \alpha + \beta  ?
  2. Каков триаголник е: \Delta CAM  ?
  3. Колку степени има: 2 \cdot \delta + \beta ?
  4. Зошто е: \delta =\frac{\alpha}{2} ?
  5. Каков триаголник е: \Delta BMC ?
  6. Зошто е: \frac{\alpha}{2}+ \gamma = 90^\circ ?
Конечно, зошто е: \angle BCA = 90^\circ ?
Интерактивност: Направи ја конструкцијата!

1. Најпрво, проучи ја конструкцијата во погорниот прозорец .

2. Забелeжи дека ΔABC го задоволува условот на теоремата независно од позициите на лизгачите или точките A и C. Така е направена конструкцијата!

3. Сега, креирај ја оваа конструкција во подолниот прозорез.
4. Напиши ги чекорите во конструкцијата.

Помош

  • Треба да се конструира непрекинатите отсечки!  
  • За да се конструира \overline{CA} , кликни , па потоа на точката C, а во полето внеси "a" (буквата a - без наводници), па кликни врз "примени" (или на Enter).
(Може и отсечката \overline{CA} да се конструира "рачно" – најпрво со кружница со центар C и радиус "a", а точката А како било која точка на оваа кружница.)
  • Кликни на , па потоа на точката C, а во полето внеси "m" (без наводници), па на Enter.
  • Истото за точката A. Потоа, направи пресечната точка на овие две кружници како точката M.
This browser does not have a Java Plug-in.
Get the latest Java Plug-in here.

Поврзани теми:



 Нагоре