Работни материјали (Работни листови)
Материјали за работа без интернет
Зипoвана архива со фајловите за користење без интернет: tri_medijana_prav_mk.zip
(вклучува работен лист, страна за наставникот и две интерактивности од геогебра).
Потребен софтвер (безплатен) Геогебра и sunJava плејер.
Метадата
| Накратко | Корисникот работи интерактивно со конструкцијата и забележува под дадените услови конструираниот триаголник "изгледа" како да е правоаголен триаголник. Потоа, корисникот "докажува" дека аголот во триаголникот е навистина 90°. На крајот корисникот конструира триаголник со истите особини. |
| Потребни предзнаења | Збирот на аглите во триаголник е 180°, збирот на суплементарни агли е 180° и аглите на основата на рамнокрак триаголник се складни. |
| Цел | Разбирање na триаголници, агли, конструкции, логички заклучоци. |
| Одделение | 6-9 (6-то одделение, 7-мо одделение, средна школа-геометрија) |
| Тема | Мерење и геометрија, Геометрија |
| Стандарди | 6.МГ.2.2, Геометрија 13.0, ACT PF 24-27 |
| Клучни зборови | триаголник, медијана, правоаголен триаголник, конструкција, интерактивност, геогебра |
| Коментари | Може да се користи од 6-то одделение нагоре. |
| Извор | Линда Стојановска |
| Цена | Активноста и користениот софтвер се слободни за користење |
| Симнување | Зипoвана архива со фајловите за користење без интернет: tri_medijana_prav_mk.zip (вклучува работен лист, страна за наставникот и две интерактивности од геогебра).
Потребен софтвер (безплатен) Геогебра. |
| Тип | Користи јава (потребно е безплатниот: sunJava плејер) |
Онлајн активноста (со приклучен интернет)
| Теорема: Нека \overline{CM}\,\, е медијанa (тежишна линија) до најдолгата страна \overline{AB}\,\, на триаголникот \Delta ABC .
Ако должината на \overline{CM}\,\, е една половина од \overline{AB}\,\, тогаш \Delta ABC \,\,е правоаголен триаголник.
|
Интерактивност Упаство за користење
- Кликни и влечи го лизгачот a за да се менува должината на страната \overline{AC}
- Кликни и влечи го лизгачот m за да се менува должината на медијаната (и хипотенузата \overline{AB} ).
- Кликни и влечи ја точката C за поместување, а точката A за ротирање.
- Селектирај ги кутиите за прикажување по желба.
Забележи дека \angle BCA \,\,изгледа како да е прав агол (90°).
Прашања за размислување
- Селектирај ja кутијата:
.
- Дали ΔABC ја задоволува "хипотезата" на теоремата (независно од позициите на лизгачите и точките)?
- Колку степени има: \alpha + \beta ?
- Каков триаголник е: \Delta CAM ?
- Колку степени има: 2 \cdot \delta + \beta ?
- Зошто е: \delta =\frac{\alpha}{2} ?
- Каков триаголник е: \Delta BMC ?
- Зошто е: \frac{\alpha}{2}+ \gamma = 90^\circ ?
| Интерактивност: Направи ја конструкцијата!
1. Најпрво, проучи ја конструкцијата во погорниот прозорец . 2. Забелeжи дека ΔABC го задоволува условот на теоремата независно од позициите на лизгачите или точките A и C. Така е направена конструкцијата! 3. Сега, креирај ја оваа конструкција во подолниот прозорез.
Помош
(Може и отсечката \overline{CA} да се конструира "рачно" – најпрво со кружница со центар C и радиус "a", а точката А како било која точка на оваа кружница.)
|
, па потоа на точката C, а во полето внеси "a" (буквата a - без наводници), па кликни врз "примени" (или на Enter).
, па потоа на точката C, а во полето внеси "m" (без наводници), па на Enter.
Поврзани теми:
 Нагоре
|
|
