Пример 1: Ако |x|=7 колку може да биде x ?
Решение: Oд дефиниција на апсолутна вредност: |7|=7 и |-7|=7 .
Oдговор: x може да биде 7 или –7, т.е. М= \{ x|x=7 \,\vee\, x=-7 \} .
Пример 2: Ако |x-5,4|=2 колку може да биде x ?
Решение: Бидејќи |2|=2 и |-2|=2 , (х-5,4) може да биде 2 или –2.
| Значи: | \begin{array}{l} (x - 5,4) = 2 \\ x - 5,4 = 2 \\ x = 2 + 5,4 \\ x = 7,4 \\ \end{array} | или | \begin{array}{l} (x - 5,4) = -2 \\ x - 5,4 = -2 \\ x = -2 + 5,4 \\ x = 3,4 \\ \end{array} |
| Oдговор: x може да биде 7,4 или 3,4, т.е. М= \{ x|x=7,4 \,\vee\, x=3,4 \} . |
Проверка
Равенката |x-5,4|=2 геометриски може да се толкува на следниот начин:
Пример 3: Ако |7-2x|=5 колку може да биде x ?
Решение: Бидејќи |5|=5 и |-5|=5 , (7-2x) може да биде 5 или –5.
| Значи: | \begin{array}{l} (7-2x) = 5 \\ 7-5 = 2x \\ 2 = 2x \\ 2x = 2 \\ x = 1 \\ \end{array} | или | \begin{array}{l} (7-2x) = -5 \\ 7+5 = 2x \\ 12 = 2x \\ 2x = 12 \\ x = 6 \\ \end{array} |
| Oдговор: x може да биде 1 или 6, т.е. М= \{ x|x=1 \,\vee\, x=6 \} . |
Пример 4: Ако |1-3x|=-2 колку може да биде x ?
Решение: Тука се бара x таков што |1-3x| е еднаков на негативниот број -2.
Бидејќи aпсолутна вредност на било кој број не може да е негативен број, |1-3x|=-2 е невозможно.
Oдговор: Не постој x , односно множеството на решенија е М= \phi (празното множество).
Поврзани теми:
 Нагоре
|
|
