Формулата:   \bbox[border:2px green dotted,5pt]{x_{1,2} = {{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4 \cdot a \cdot c} } \over {2 \cdot a}}}

 

се користи за решавање на квадратна равенка од видoт: { ax^2+bx+c=0} ,

 

односно за наоѓање на корените на квадррата функција од видот: { f(x)=ax^2+bx+c} .


 

Вежба: Најди ги корените на функцијата: f(x)=x^2-4x+4  .

Чекори на решавање

(1)  За да се најдат корените на една функција f(x) , го бараме решението на равенката   f(x)=0 ,  

односно овој пример се сведува на: "Реши ја равенката   x^2-4x+4=0    за x".

 

Нареден чекор...

(2)\quad а=1 \quad b=-4 \quad c=4

 

Нареден чекор...

\begin{eqnarray}(3)\quad x_1 ,\,x_2 & = & {{ -(-4) \pm \sqrt {(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 } \over 2} \cdot 1} \\& = & {{4 \pm \sqrt {16-16} } \over {2}} \\& = & {{4 \pm \sqrt {0} } \over 2}\\& = & {{4 \pm 0} \over 2} \end{eqnarray}

 

Нареден чекор...

(4)\quad x_1 = x_2={4 \over {2}} = 2

Одговор:

Функцијата    f(x)=x^2-4x+4    има eден единствен корен x = 2

Поврзани теми:


 Нагоре