АВО                Примери      Вежби      Повеќе      Д


 

Дефиниција: Еден природен број d е делител на цел број p ако постои друг цел број q

таков што: \frac{\,p\,}{d}=q (без остаток).
Регулативи:
  • На бројот p , бројот 1 и самиот број p секогаш се делители.
  • Ако бројот 1 и самиот број p се единствените делители на бројот p , тоа значи дека p e прост број.
  • Другите делители на p се сите комбинации на простите делители на p . Пример

Пример: Бројот p=90=2 \cdot 3^2 \cdot 5 (разложан на прости множители).

Значи, делителите на 90 се 1,\, 2,\, 3,\, 9,\, 5,\, 6,\, 18,\, 10,\, 18,\, 45,\, 30,\, 90 ( 6=2 \cdot 3,\, 18= 2 \cdot9,\, 10=2 \cdot 5,\, 18=3 \cdot 5,\, 45=9 \cdot 5,\, 30=2 \cdot 3 \cdot 5 )

Други примери за делители

p Разложивање на

прости множители

делители
15 15=3 \cdot 5 1, 3, 5, 15
42 42=2 \cdot 3 \cdot 7 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
132 132=2^2 \cdot 3 \cdot 11 1, 2, 4, 3, 6, 12, 11, 22, 44, 33, 66, 132
13 13=13 1, 13 (13 е прост број)
64 64=2^6 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
Дефиниција: Еден полином d(x) е делител на полиномот p(x) ако постои полином q(x)
таков што: \frac{\, p(x) \,}{d(x)}=q(x) (без остаток).

Примери за делители

Пр. p(x) Разложивање на

прости множители

делители
1. x+3 x+3 1, x+3
2. 4x-12 4(x-3) 1, 4, x-3 , 4x-12
3. 2x^2+3x-2 (2x-1)(x+2) 1, 2x-1 , x+2 , (2x-1)(x+2)
4. 6x^2y+6xy+2xy^2+2y^2 2y(3x+y)(x+1) 1, 2, y , 3x+y , x+1 , 2y , 2(3x+y) , 2(x+1) ,

y(3x+y) , y(x+1) , (3x+y)(x+1) , 2(3x+y)(x+1) ,
  y(3x+y)(x+1) , 2y(3x+y)(x+1)

  
Се разбира дека дефиницијата може да се прошира за полиноми од повеќе променливи (види долу пример 4).

Поврзани теми:

Стави коментар 
Потпиши си како автор 

 Нагоре македонски речник математика makedonski recnik matematika