Дефиниција: Зборот функција се користи за "машината" со која се преработи аргумент.

Идејата е дека:

  • аргумент или независно-променлива влегува во машината,
  • се преработува, а потоа
  • излегува нова вредност т.н. зависно-променлива.
Пример: Опиша ја функцијата: y=3x

Решение: Функцијата y=3x е машината во која

  • аргументот x влегува во машината и
  • се преработува, т.е. станува 3 пати поголем (се множи со 3), а потоа
  • таа вредност излегува како y .

На пример: x=7    --- y=3x --->   y=21

Плус
  • Излезната вредност y се вика зависно-променлива бидејќи нејзината вредност зависи од вредноста на независно-променливата (аргументот) x .
    • Често пати се користи и зборот функција за излезната вредност, односно наизменично со терминот зависно-променливата.
    • Значи, зборот функција се користи и за машината и за излезната вредност.
  • Истата машина/функција може да има различни букви за аргументот и за функцијата.
    • Пример:   z = 3w e истата машина-функција како во погорниот пример y=3x .  Меѓутоа, сега w e аргументот, а z е функцијата.
  • Машината може да дава ист продукт за повеќе од еден аргумент.
    • Пример: Функцијата y=x^2 ја дава истата излезна вредност за x=2 и за x=-2 , oдносно y(2) = 2^2= 4   и   y(-2) = (-2)^2= 4 . Значи машината y=x^2 произведува 4 за (2) и за (-2).
    • Обратното не важи! Машината мора да е еднозначна, т.е. не смее да дава различни излезни вредности за еден влезен аргумент.
  • Најчесто се користи променливата y за функција. Исто така се користи y(x) (се чита: у од х ) за посебно да се потенцира фактот дека y зависи од x .

Тоа значи дека y = x^2 и y(x) = x^2   се потполно истата функција.

  • Некогаш општо се зборува за "функција" без да се знае точно за која "машина" се работи. Тогаш, најчесто за "функција" се пишува f(x) или   y = f(x) . Ова се чита: " y е функција од x "  или  "у е еднакво на еф од х".
    • Ние тоа го направивме во сликата горе, а изразот "позитивна функција" може да се пиши само со "f(x)>0".

Поврзани теми:


 Нагоре македонски речник математика makedonski recnik matematika