Дефиниција: Зборот функција се користи за "машината" со која се преработи аргумент.
Идејата е дека:
аргумент или независно-променлива влегува во машината,
се преработува, а потоа
излегува нова вредност т.н. зависно-променлива.
Пример: Опиша ја функцијата: y=3x
Решение: Функцијата y=3x е машината во која
аргументот x влегува во машината и
се преработува, т.е. станува 3 пати поголем (се множи со 3), а потоа
таа вредност излегува како y .
На пример: x=7 --- y=3x ---> y=21
Плус
Излезната вредност y се вика зависно-променлива бидејќи нејзината вредност зависи од вредноста на независно-променливата (аргументот) x .
Често пати се користи и зборот функција за излезната вредност, односно наизменично со терминот зависно-променливата.
Значи, зборот функција се користи и за машината и за излезната вредност.
Истата машина/функција може да има различни букви за аргументот и за функцијата.
Пример: z = 3w e истата машина-функција како во погорниот пример y=3x . Меѓутоа, сега w e аргументот, а z е функцијата.
Машината може да дава ист продукт за повеќе од еден аргумент.
Пример: Функцијата y=x^2 ја дава истата излезна вредност за x=2 и за x=-2 , oдносно y(2) = 2^2= 4 и y(-2) = (-2)^2= 4 . Значи машината y=x^2 произведува 4 за (2) и за (-2).
Обратното не важи! Машината мора да е еднозначна, т.е. не смее да дава различни излезни вредности за еден влезен аргумент.
Најчесто се користи променливата y за функција. Исто така се користи y(x) (се чита: у од х ) за посебно да се потенцира фактот дека y зависи од x .
Тоа значи дека y = x^2 и y(x) = x^2 се потполно истата функција.
Некогаш општо се зборува за "функција" без да се знае точно за која "машина" се работи. Тогаш, најчесто за "функција" се пишува f(x) или y = f(x) . Ова се чита: " y е функција од x " или "у е еднакво на еф од х".
Ние тоа го направивме во сликата горе, а изразот "позитивна функција" може да се пиши само со "f(x)>0".
Нагоре
