Дефиниција: Со квадратната формула се решава квадратна равенка од видoт: { ax^2+bx+c=0} . Формулата е: \bbox[border:2px green dotted,2pt]{x_{1,2} = {{ - b \,\pm\, \sqrt {b^2 - 4 \cdot a \cdot c} } \over {2 \cdot a}}}
Регулатива
Формулата може да дава 0, 1 or 2 реалнобројни решенија (а на график постојат САМО реални броеви!).
Ако има две различни решенија, тие се означуваат со x_1 и x_2
Знакот \pm начи дека за x_1 се користи знакот +, а за x_2 се користи знакот - .
Дискриминантa : D=b^2-4\cdot a\cdot c (изразот под квадратниот корен)..
Пример
Реши ја равенката x^2-2x-3=0 за x.
Решение: Тука а=1 \quad b=-2 \quad c=-3 (други примери)
Дискриминантата може да биде позитивна, нула или негативна.
Доколку дискриминантата е позитивна , формулата дава два, различни броеви: x_1 и x_2 . Во горниот пример, дискриминантата е 16 (позитивна) така да квадратната функција f(x)=x^2-2x-3 има два различни корени. Значи, графикот на функцијата има два пресеци со x-оската x_1=3 и x_2=-1 . (лево).
Доколку дискриминантата е нула, формулата дава еден корен и соодветната функција ја "допирува" x-оската само во таа точка (средно).
Доколку дискриминантата е негативна, формулата нема реално решение. Бидејќи графици се само со реални броеви, графикот на оваа функција не смее да ја сече ниту да ја допира x-оската (десно).
Дискриминанта D>0
Дискриминанта D=0
Дискриминанта D<0
D>0 - параболата ја пресекува х-оската во две посебни точки
D=0 - параболата ја допира х-оската во една едиствена точка
Нагоре
