Дефиниција: Збир на конечен број мономи се вика полином или алгебарски израз.

Примери:

3x+2 4 2+xy-3xy^2z \frac{2}{3}ab^2-abc+\frac{c}{3}

Регулативи

  • Степенот на полиномот е најголемиот степен од поединичните мономи.

Примери за полиноми и степени:

Пример бр. членови (мономи) Степен на членовите Степен на полиномот
3x+2 2 1, 0 1
4 1 0 0
2+xy-3xy^2z 3 0, 2, 4 4
\frac{2}{3}ab^2-abc+\frac{c}{3} 3 3, 3, 1 3
2a(ab^2-3)=2a^2b^2=6a 2 4, 1 4
  • Полином во една променлива е: \bbox[border:2px green dotted,2pt]{p(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\,...\,a_nx^n}

         каде што коефициентите a_0,\,a_1,\,a_2,\,...\,,a_n се реални броеви.

Примери за полиноми во една променлива
Пример Променлива Степен на полиномот Коефициентите
p(x)=3x+2 x 1 3, 2
f(x)=4 x 0 4
p(t)=\pi t^7-\frac{t}{3} t 7 \pi ,\,0,\,0,\,0,\,0,\,0,\,\frac{1}{3},\, 0
q(x)=ax^4+bx^2+c

(a, b и с реални броеви)

x 4 a ,\,0,\,b,\,0,\,c
p(y)=0,5y-y^2+17 y 3 -1 ,\, 0,5,\, 17

Примери за функции кои не се полиноми во една променлива

p(x,y)=3x+y f(x)=\frac{3}{x} q(x)=\sqrt{x+1} p(y)= 3iy^2
Има две променливи! Променливата е во именител! Степените мора да се позитивни цели броеви (или нула). Коефициентот е комплексен број.
  • Графикот на секој полином има пресек со у-оската во точката (0,а_0) .
  • Полиноми се помеѓу 'најубавите' функции во математика!

Поврзани теми:


 Нагоре македонски речник математика makedonski recnik matematika