Дефиниција: Правоаголник е четириаголник со 4 прави агли (90°).

Регулатива: Спротивните страни на правоаголник се складни (еднакви долги).

Доказ: Според дефиницијата на правоаголник, следува да секој правоаголник е паралелограм, а таму докажевме дека спротивните страни на паралелограм се складни. Значи спротивните страни на правоаголник се скадни.

Интерактивност 1 - Правоаголник    Упатсво за интерактивноста

Кликни и влечи ги лизгачите за да се менува големината, точката B за преместување, a А за ротирање.

This browser does not have a Java Plug-in.
Get the latest Java Plug-in here.
Oсновни формули за правоаголник со страни a и b: периметарот е: L=2(a+b) , а плоштина е: A=ab .

Примери за периметар и плоштина на правоаголник

a b Периметар: L=2(a+b) Плоштина: A=ab
3 \,cm 4 \,cm 2(3 \,cm+4 \,cm)= 14\,cm 3 \, cm \cdot 4 \,cm=12 \,cm^2
2,5 \, m 4 \,m 2(2,5 \,m+4 \,m) =13 \,m 2,5 \,m \cdot 4 \,m=10 \,m^2
0,07 \,m 60 \,mm 2(7 \,cm+6 \,cm) =26 \,cm 7 \,cm \cdot 6 \,cm=42 \,cm^2
0,07 \,m 60 \,mm 2(0,07 \,m+0,06 \,m) =2,6 \times 10^{-1} \,m 0,07 \,m \cdot 0,06 \,m=4,2 \times 10^{-3} \,m^2

Интерактивност 2: Конструирај правоаголник

1. Погледни го правоаголникот во горниот прозорец..

2. Сега коструирај правоаголник со истите особини. Ако ти треба помош во чекорите, кликни тука за да се отвори нов прозорец со упаство?.

Провери дали твојата конструкција е стабилна, т.е. дали работат лизгачите и дали секогаш се добива правоаголник!
This browser does not have a Java Plug-in.
Get the latest Java Plug-in here.
Еквивалентни дефиниици:
  • Правоаголник е паралелограм со eден внатрешен прав агол (од тоа следува дека и другите се прави агли).

Теореми

  • Правоаголник е потполно определен со должини на две соседни страни.
  • Дијагоналите на правоаголник се преполовуваат (следува од тоа што правоаголник е паралелограм)

Дијагоналите на правоаголник се складни (еднакви долги) Интерактивен приказ

This browser does not have a Java Plug-in.
Get the latest Java Plug-in here.
  1. Според дефиниција за правоаголник, должините на спротивните страни се исти, т.е. | \overline{BC} |=| \overline{AD} | .
  2. Исто така \angle BCD = 90^\circ = \angle CDA .
  3. Според условот Страна-Агол-Страна, триаголниците \Delta BCD и \Delta CDA се складни (сосема исти).
  4. Следува диагоналите \overline{DB} и \overline{CA} се складни, т.е. со истата должина.

Поврзани теми:


 Нагоре македонски речник математика makedonski recnik matematika