Рамнина во 3Д

Интерактивност 1: Рамина    Упатсво за интерактивноста

Нека Ax+By+Cz=D е равенка на рамнина.

• Тогаш насочниот вектор \vec{n} = <A, B, C> е нормална на рамнината.
• Тогаш рамнината ги има следните пресечни точки со оските: (A/D,0,0), (0,B/D,0) и (0,0,C/D).

Нека е T(x_0,y_0,z_0) точка низ која поминува една рамнина и нека е \vec{n}_R =<A,B,C> вектор нормална на рамнината.

• Тогаш (една) равенка на рамнината е: A(x-x₀)+B(y-y₀)+C(z-z₀)=0 .

  За секој реален број λ:

• Рамнината: λ•Ax+λ•By+λ•Cz=λ•D е истата рамнина
• Ако Е≠λ•D, рамнината λ•Ax+λ•By+λ•Cz=Е е паралелна рамнина на растојанието: δ=|E/λ-D|/ \sqrt{\color{darkred}{A^2}+\color{darkgreen}{B^2}+\color{blue}{C^2}} .