Дефиниција: Разложување на број по прости множители значи да се запише бројот како производ на прости броеви со експонент - природни броеви. Пример: Да се разложи бројот 120 на прости множители. Одговор: 120=2^3 \cdot 3 \cdot 5

Регулативи:
  • Ако бројот p е прост број, тогаш нема додатно разложување.
  • Разложувањето се врши користејќи го т.н. 'дрво на разложување' АВО Примери

Други примери за разложување

p Разложивање на прости множители
15 15=3 \cdot 5
42 42=2 \cdot 3 \cdot 7
132 132=2^2 \cdot 3 \cdot 11
13 13=13 (13 е прост број)
64 64=2^6
Дефиниција: Разложување на полином значи да се запише полином како производ на два или повеќе полиноми. Види и Објаснување 3.8, Задачи 3.8
Некои основни формули за разложување на полиноми.
\color{blue}{a^2+2ab+b^2=(a+b)(a+b)=(a+b)^2} \color{#999900}{a^2-2ab+b^2=(a-b)(a-b)=(a-b)^2}
\color{#009999}{a^2+b^2} не се разложува \color{#009900}{a^2-b^2=(a+b)(a-b)}
\color{#ff00cc}{a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)} \color{blue}{a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)}
\color{blue}{a^3+2a^2b+2ab^2+b^3=(a+b)^3} \color{#009900}{a^3-2a^2b+2ab^2-b^3=(a-b)^3}

Примери за разложување на полиноми

Пр. p(x) Разложивање на прости множители
1. x+3 x+3
2. 4x-12 4(x-3)
3. 2x^2+3x-2 (2x-1)(x+2)
4. 6x^2y+6xy+2xy^2+2y^2 2y(3x+y)(x+1)
  

Поврзани теми:


 Нагоре македонски речник математика makedonski recnik matematika