Дефиниција: Тангенс е еден од трите основни односи во тригонометрија на страните на правоаголен триаголник заедно со синус и косинус. (Види википедија)
      

Регулатива за правоаголен триаголник со остар агол α: \tan(\alpha)=\Large{\frac{\color{#008080}{a}}{\color{#800080}{b}}}=\Large{\frac{\color{#008080}{спротивната \,\, страна}}{\color{#800080}{налегнатата \,\, страна}}} .

Интерактивност 1: Пресметување на тангенс од правоаголен триаголник   Упаство за интерактивноста
Упаство: Кликне и влечи точка А или точка В за да се менува триаголникот. (Аголот CAB е секогаш прав 90° агол така да С зависи од А и В и не е слободна точка).
  • Најди ја вредноста на tan(α) користејќи дигитрон. Или
    • користи ја дирката tan за тангенс и внеси ја големината на аголот α или
    • едноставно подели ја должината на спротивната страна a со налегнатата b.
(Двата начини треба да ја дава истата вредност.)
Интерактивност 2: Добродефинираност на тангенс   Упаство за интерактивноста
Упаство: Click and drag the angle \alpha to any value between 0° and 90°. Then click and drag b and b' to make any 2 right-triangles you want with angle \alpha .
Look at first triangle: Divide the length of the side opposite the angle \alpha by the length of the side adjacent to the angle \alpha . Write this number down.
Look at the second triangle and again divide the length of the side opposite the angle \alpha by the length of the side adjacent to the angle \alpha .  It should be the same value as before.
This is the value of tan(\alpha ).
Со ова графички се докажува добродефинираност на тангенс бидејќи било кои два правоаголни триаголници со остар агол \alpha можат да се гнездуваат еден во друг.
Интерактивност 3: Функцијата y=\sin(x) Упаство за интерактивноста
Упаство: Кликне и влечи точка А или точка В за да се менува триаголникот. (Аголот кај темето C е секогаш прав 90° агол така да С зависи од А и В и не е слободна точка).
  • Најди ја вредноста на sin(\alpha ) користејќи дигитрон. Може
    • или користи ја дирката sin за синус и внеси ја големината на аголот \alpha
    • или едноставно подели ја должината на спротивната страна a со хипотенузата c
(Двата начини треба да ја дава истата вредност.)
Интерактивност 4: Единична кружница и синус   Упаство за интерактивноста
Упаство: Click and drag the angle \alpha to any value between 0° and 90°. Then click and drag b and b' to make any 2 right-triangles you want with angle \alpha .
Look at first triangle: Divide the length of the side opposite the angle \alpha by the length of the hypotenuse. Write this number down.
Look at the second triangle and again divide the length of the side opposite the angle \alpha by the length of the hypotenuse.  It should be the same value as before.
This is the value of sin(\alpha ).
Со ова графички се докажуваат изведбата на функцијата Функцијата y=\sin(x) од единичната кружница.

Поврзани теми:
тригонометрија
правоаголен триаголник
синус
косинус


 Нагоре македонски речник математика makedonski recnik matematika