Цева-тoва теорема: За три точки D , E и F на \overline{BC} , \overline{CA} и \overline{АB} соодветно, имаме:
|
правите \overline{AD} , \overline{BE} и \overline{CF} имаат заедничка пресечна точка P
ако и само ако \frac{|\overline{BD}|}{| \overline{DC}|} \cdot \frac{|\overline{CE}|}{|\overline{EA}|} \cdot \frac{|\overline{AF}|}{|\overline{FB}|} =1
|
Интерактивен приказ
- Kликни и влечи било која од точките D или E, a види преку нив и според формулата како се одредува точката F.
- Како секогаш, кликни и влечи кое било од темињата за да се измени триаголникот.
Алгоритамот во интерактивноста
- D и E се слободни (поддвижни) точки на \overline{BC} и \overline{CA} , соодветно.
- Дефинирана е променливата: NUMerator = |\overline{BD}| \cdot \overline{CE}.
- Дефинирана е променливата: DENominator = |\overline{DC}| \cdot |\overline{EA}| .
- Дефинирана е променливата: Radius = \frac{|\overline{AB}| \cdot NUM}{(NUM+DEN)} .
- Се црта круг со радиус R и центар B.
- Точката F е пресекот на овој круг и \overline{AB} .
Цевијана (Cevian)
Дефиниција: Цевијана е отсечка од теме (на триаголник) до точка на обратната страна (или нејзиното продолжение).
Регулативи
- Медијана е цевијана.
- Oтсечките во теоремата на Цева се цевијани.
Забелешка Теоремата дадена погоре е ограничена за цевијани на внатрешни точки. Еве ја општата верзија и доказ за Теорема на Цева за сите цевијани.
Поврзани теми:
 Нагоре
| македонски речник математика makedonski recnik matematika |
|
